به نام حضرت دوست
اگر نور به طور مستقیم می توانست از مرکز خورشید به سطح خورشید برسد، با توجه به اینکه Rs=670 هزار کیلومتر است و سرعت نور c=300 هزار کیلومتر در ثانیه است زمان 2.2 ثانیه طول می کشید ، ولی نور بعد از طی مسافتی (که به متوسط آن مسافت آزاد میانگین (mean free path) می گویند) با برخورد از جهت اولیه منحرف شده و در جهتی تصادفی و مستقل از جهت قبلی به حرکت خود ادامه می دهد.
حال اگر در دفعه i ام جابجایی به اندازه ی بردار ri باشد فاصله از مرکز خورشید به صورت زیر است.
حال داریم که:
که اولی به خاطر این است که ri می تواند در هر جهتی باشد بنابراین متوسط آن فقط می تواند صفر باشد.
و چون قدم i و j از هم مستقل است اگر i<>j پس متوسط ضرب بردار ri در بردار rj برابر است با ضرب متوسطهای آنها که صفر می باشد و
اگر i=j در این موقع متوسط ضرب بردار ri در خودش برابر است با مسافت آزاد میانگین به توان دو.
از این روابط نتیجه می گیریم که :
و
و نتیجه اینکه اگر بخواهیم نور به سطح خورشید برسد باید متوسط بردار r به توان دو با توان دوی شعاع خورشید برابر بشود پس:
که می بینیم به اندازه ی ضریب شعاع تقسیم بر مسافت آزاد میانگین از زمان حرکت مستقیم بزرگتر است.
حال با جایگذاری l با 1mm (تا آنجا که به یاد دارم عدد همین بود که آنرا از کتاب فرانک شو خوانده بودم.)
مقدار کل این زمان حدود پنجاه هزار سال می شود.
به این نوع مسائل (مسئله ای با قدمهای تصادفی) ولگشت (random walk) می گویند (این نوعی که بیان شد ولگشت ساده است.)
